Της Βασιλικής Κωνσταντοπούλου

Τον 5ο αι. π.Χ ο φιλόσοφος μαθηματικός και γεωμέτρης Πυθαγόρας ο Σάμιος δημιούργησε μια ομάδα μαθητών με θρησκευτικό-φιλοσοφικό χαρακτήρα, τους Πυθαγόρειους. Λέγεται ότι στην είσοδο της σχολής οι Πυθαγόρειοι είχαν χαραγμένο το ρητό «ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΙΤΩ», που σήμαινε πως δε μπορεί να εισέλθει και να γίνει μέλος της αδελφότητας, κανένας ο οποίος δε μετρά με γήινα μέτρα όλα τα αντικείμενα. Ήταν μια ομάδα με εκπληκτική εσωτερική συνοχή και έναν ιδιαιτέρως συντηρητικό και αυστηρό κώδικα συμπεριφοράς. Οι μαθητές έπρεπε να κρατούν μυστικές τις διδασκαλίες και τις θεωρίες και αν αυτό δε γινόταν μπορεί να τους στοίχιζε ακόμα και τη ζωή τους!


Η ψυχή ωστόσο ήταν για τους Πυθαγόρειους το σταθερό και αναλλοίωτο μέσα σε έναν κόσμο θνήσκοντα και κυκλικά μεταβαλλόμενο. Η καθαρότητα της ψυχής λοιπόν έπρεπε να είναι το πρώτο μέλημα ενός φιλοσόφου. Οι μαθητές της Πυθαγόρειας Σχολής έπρεπε να διανύουν μια ζωή ενάρετη και δομημένη σύμφωνα με τα πυθαγόρεια δόγματα . Όλα τα μέλη ήταν φυτοφάγα. Αυτό συνέβαινε, διότι πίστευαν στην μετεμψύχωση ή την μετοικεσία της ζωής, και επομένως η σφαγή κάποιου ζώου θεωρούταν η καταστροφή της νέας κατοικίας κάποιου (φίλου) που είχε πεθάνει. «Το παν είναι αριθμός» ήταν το σύνθημα της Πυθαγόρειας Σχολής .Σύμφωνα με τους Πυθαγόρειους τα δομικά υλικά του κόσμου ήταν οι φυσικοί αριθμοί και οι δομικές τους σχέσεις μπορούσαν να εκφραστούν μόνο σαν σχέσεις λόγων μεταξύ φυσικών αριθμών. Κάθε δυάδα δηλαδή συγκρινόμενων μηκών θα έπρεπε να δίνει σύμμετρο αποτέλεσμα. Αυτή η πυθαγόρεια πίστη για σύμμετρη (ρητή) δομή του κόσμου έμελλε όμως να διαψευσθεί με την ανακάλυψη του Πυθαγορείου θεωρήματος.

Το Πυθαγόρειο θεώρημα ενώ αποδεικνύει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών,όταν το εφάρμοσαν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με ίσες κάθετες πλευρές διαπίστωσαν πως η υποτείνουσα του συγκεκριμένου τριγώνου δεν έχει κοινό μέτρο με τις κάθετες πλευρές του ίδιου τριγώνου. Αν δηλαδή παραστήσουμε με y το μήκος της υποτείνουσας και με x το μήκος κάθε μιας από τις ίσες πλευρές προκύπτει ότι:


Ο αριθμός √2 όμως είναι άρρητος αριθμός κι επομένως δεν μπορούσε να παρασταθεί σύμφωνα με τις πεποιθήσεις των Πυθαγορείων σαν λόγος ακέραιων θετικών αριθμών. Αυτό σημαίνει ότι η ανακάλυψη του Πυθαγορείου Θεωρήματος οδήγησε στην ανακάλυψη ασύμμετρων μεγεθών και κατ’ επέκταση στην ανακάλυψη ότι ο κόσμος δεν ήταν κατασκευασμένος όπως πίστευαν οι Πυθαγόρειοι.


Η πυθαγόρεια λοιπόν πίστη στην αριθμητική δομή και φύση του κόσμου προσέκρουσε στην ανακάλυψη ύπαρξης ασύμμετρων μεγεθών με δραματικά αποτελέσματα για τη σχολή αφού οι Πυθαγόρειοι κάτω από το βάρος της κρίσης δεν μπόρεσαν να αναθεωρήσουν την οντολογία τους κι έτσι διαλύθηκαν.

ΑΦΗΣΤΕ ΜΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Please enter your comment!
Please enter your name here